Bangun Datar Segitiga

RUMUS-RUMUS SEGITIGA

1.1 Pengertian

            Jika tiga buah titik A, B dan C yang tidak segaris saling di hubungkan,dimana titik A dihubungkan dengan B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C dihubungkan dengan titik A. Sehingga menghasilkan tiga buah ruas garis yang membentuk sebuah bangun yang disebut segitiga. Jadi segitiga merupakan bentuk bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis. Segitiga mempunyai tiga sisi yaitu AB,BC dan AC. Sedangkan ∠ BAC, ∠ ABC, dan ∠ ACB disebut sudut segitiga ABC. 

1.2 Jenis-Jenis Segitiga

Berdasarkan panjang sisinya segitiga dibedakan menjadi:

a. segitiga sama kaki

            Segitiga Sama kaki merupakan sebuah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang dan sudut-sudut alasnya yang sama besar. Perhatikan gambar segitiga berikut:

Adapun sifat-sifat segitiga sama kaki adalah:

a. dapat dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang kongruen;

b. mempunyai dua buah sisi yang sama panjang dan dua buah sudut yang sama besar;
c. mempunyai satu sumbu simetri.

b. Segitiga sama sisi

merupakan sebuah bangun segitiga yang memiliki ukuran panjang sisi-sisinya sama panjang dan semua sudut-sudutnya sama besar. Perhatikan gambar segitiga berikut :

Adapun sifat-sifat segitiga sama sisi adalah:

a. mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang;

b. mempunyai tiga buah sudut yang sama besar 

c. mempunyai tiga buah sumbu simetri dan dapat menempati bingkainya dengan tepat dalam enam cara.

c. segitiga sembarangan

            Segitiga sembarang merupakan suatu bangun segitiga yang ketiga ukuran panjang sisi-sisinya berbeda atau tidak sama. Perhatikan gambar berikut :

Berdasarkan besar sudutnya segitiga dibedakan menjadi :
a. Segitiga siku-siku
            Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku yaitu 90 derajat. Perhatikan gambar segitiga berikut:

 b. Segitiga Lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang semua sudutnya lancip yaitu sudut yang besarnya di antara kurang dari 90 derajat. Perhatikan gambar segitiga berikut:

Pada gambar di atas ∠ABC, ∠ABC, ∠ABC semuanya adalah sudut lancip.

c. Segitiga Tumpul

            Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul yaitu sudut lebih dari 90 derajat.Perlu ditegaskan di sini bahwa hanya satu sudut saja yang tumpul. Perhatikan gambar berikut:

1.3 Luas Segitiga

i) Luas Segitiga jika diketahui panjang alas dan tingginya.

 

Contoh Soal :

Soal 1 : tentukan keliling segitiga sama kaki berikut, jika panjang AB = 9 cm dan AC = 6 cm

Jawab

K = panjang semua sisi

K = AB + BC + AC

K = 9 + 6 + 6

K = 21 cm

Jadi, keliling dari bangun segitiga tersebut adalah 21 cm.

Soal 2 : tentukan luas bangun yang di arsir, jika panjang AB = BC = 80 cm dan AD = 75 cm.

Jawab

Luas keseluruhan = ½ x a x t

= ½  x (80 +80) x 75

= ½ x 160 x 75

= 6000 cm²

Luas daerah yang tidak diarsir = ½ x a x t

= ½ x 80 x 75

= 3000 cm²

Luas daerah yang diarsir = L keseluruhan – L yang diarsir

= 6000 – 3000

= 3000 cm²

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 3000 cm².

Soal 3 : segitiga sama kaki memiliki keliling 32 cm. Jika panjang sisi alas 12 cm, hitunglah panjang sisi yang sama.

Jawab

K = panjang semua sisi

32 = 12 + (2 x sisi yang sama)

20 = 2 x sisi yang sama

Sisi yang sama = 20 : 2 = 10 cm

Jadi, panjang sisi yang sama adalah 10 cm.