Volume Benda Putar

1. Metode Kulit Tabung

Sebuah kulit tabung adalah sebuah benda yang dibatasi oleh dua tabung lingkaran tegak yang sumbu simetrinya berimpit, seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.

Misalkan jari jari tabung dalam adalah r_1, jari-jari luar adalah r₂, dan tinggi tabung adalah h, maka volume kulit tabung adalah :

 

Contoh Soal 1 :

      1.Tentukan Volume benda yang terbentuk apabila daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh parabola  y = x² dan y = 2x, yang mengelilingi sumbu y.

Penyelesaian :

Perptongan kedua kurva dapat didapatkan pada saat parabola melalui titik yang sama dengan titik yang dilalui oleh persamaan garis,sehinnga :

2. Luas Permukaan Benda Benda Putar

                Apabila sebuah kurva yang terletak pada sebuah bidang diputar mengelilingi sebuah garis pada bidang itu,maka kurva tersebut membentuk suatu permukaan benda putar. Dan tujuan kita adalah menetukan luas permukaan tersebut.

Sebuah kerucut terpancung adalah bagian permukaan kerucut yang teletak antara dua bidang yang tegak lurus pada sumbu kerucut. Apabila jari-jari alasnya adalah r₁ sedangkan panjang ruas pada pembangun kerucut antara dua lingkaran itu (rusuk kerucut terpancung),maka luas selimut kerucut terpancung itu adalah :